경기 하남 인스카이학원(원장 진민하, 초3~고3 수학)에서 하남 고등학교들의 경우의 수 기출을 분석해 정리한 글입니다.
결론부터 말씀드리면, 고1 경우의 수는 순열(순서 있음)과 조합(순서 없음)을 구분하는 데서 점수가 갈립니다. 공식은 간단하지만, 어떤 상황이 순열이고 조합인지 판단하지 못하면 첫 단계부터 어긋납니다.
고1 경우의 수는 어떻게 출제되나요?
순서가 있는지 없는지를 판단해 세는 문제가 중심입니다. 하남 여러 고등학교의 고1 2학기 기출에서 반복해 다뤄진 유형은 다음과 같습니다.
| 반복해 다뤄진 유형 | 판단 기준 |
|---|---|
| 색칠하는 경우의 수 | 이웃 조건 + 곱의 법칙 |
| 정다각형에서 삼각형·이등변삼각형 | 꼭짓점을 뽑는 조합 |
| 조건이 붙은 줄 세우기 | 순열 + 이웃/떨어짐 조건 |
| 함수의 개수 | 대응 규칙에 따른 경우의 수 |
순열과 조합은 어떻게 구분하나요?
순서가 결과를 바꾸면 순열, 바꾸지 않으면 조합입니다.
- 순열(P): 줄 세우기, 자리 정하기처럼 순서가 중요한 경우
- 조합(C): 뽑기만 하고 순서는 상관없는 경우
'AB와 BA가 다른 경우로 세어지는가'를 물으면 됩니다. 다르면 순열, 같으면 조합입니다. 이 판단이 경우의 수의 출발점입니다.
경우의 수에서 자주 틀리는 지점은 어디인가요?
순열과 조합을 반대로 세거나, 조건 처리를 못 해서 틀립니다. 특히 '이웃하게/이웃하지 않게', '적어도 하나' 같은 조건이 붙으면 묶음이나 여사건으로 바꿔야 하는데, 이걸 떠올리지 못해 막힙니다. 공식이 아니라 '순서가 있느냐'와 '조건을 어떻게 처리하느냐'가 핵심입니다.
인스카이학원은 고1 경우의 수를 어떻게 지도하나요
인스카이학원은 경우의 수를 공식 암기가 아니라 '순서 판단 → 조건 처리' 순서로 지도합니다. 게이트(복습 테스트)에서 순열·조합 구분과 조건 유형을 나눠 확인합니다. 같은 학기 함수는 고1 함수, 합성·역함수에서, 기출 활용은 내신 대비 기출 활용법에서 이어집니다.
찐쌤의 실제 판단과 지도 기록
인스카이학원 원장 진민하(찐쌤)가 실제 수업에서 내린 판단과 학생 지도 기록입니다.