경기 하남 인스카이학원(원장 진민하, 초3~고3 수학)에서 고2 지도 현장에서 정리한 글입니다.
결론부터 말씀드리면, 고2 삼각함수는 일반각과 호도법이라는 새로운 각의 표현에서 시작이 막히고, 이 새 언어를 넘어야 삼각함수 그래프로 갈 수 있습니다. 개념이 어려운 게 아니라 각을 재는 방식이 바뀌어서 처음이 낯섭니다.
고2 삼각함수는 무엇부터 배우나요?
일반각과 호도법에서 시작합니다. 중학교 삼각비가 직각삼각형 안의 비였다면, 고2 삼각함수는 각을 360도를 넘거나 음수까지 확장한 일반각으로 다루고, 각을 라디안(호도법)으로 표현합니다. 실제 하남 고등학교의 고2 1학기 중간 기출에서도 '일반각과 호도법'이 시험 범위에 들어 있었습니다.
일반각·호도법이 왜 어렵게 느껴지나요?
각을 재는 방식 자체가 바뀌기 때문입니다. 지금까지 도(°)로만 각을 다뤘는데, 호도법은 각을 호의 길이로 표현한 라디안(π 단위)을 씁니다. 새로운 단위와 '회전을 포함한 일반각'이라는 개념에 익숙해지기 전에는 문제의 뜻부터 해석되지 않습니다. 중3 삼각비와 이름은 비슷하지만 다루는 각의 범위가 완전히 넓어진 것입니다.
삼각함수 그래프로 가기 전 무엇을 잡아야 하나요?
세 가지를 먼저 확실히 해야 합니다.
- 일반각을 좌표평면(동경)으로 나타내는 법
- 도(°)와 라디안(호도법)을 서로 바꾸는 것
- 각 사분면에서 삼각함수(sin·cos·tan)의 부호
이 기초가 잡혀야 삼각함수의 값, 그래프, 주기 문제로 넘어갈 수 있습니다. 시작의 새 언어를 건너뛰면 그 뒤가 계속 막힙니다.
인스카이학원은 고2 삼각함수를 어떻게 지도하나요
인스카이학원은 삼각함수를 그래프 이전에 '일반각·호도법이라는 새 언어'부터 익히게 합니다. 게이트(복습 테스트)에서 도↔라디안 변환과 사분면 부호를 먼저 통과시킨 뒤 그래프로 넘어갑니다. 같은 학기 지수·로그는 고2 지수와 로그에서, 중3 삼각비와의 차이는 중3 삼각비 유형에서 이어집니다.
찐쌤의 실제 판단과 지도 기록
인스카이학원 원장 진민하(찐쌤)가 실제 수업에서 내린 판단과 학생 지도 기록입니다.