경기 하남 인스카이학원(원장 진민하, 초3~고3 수학)에서 하남 중학교들의 삼각비 기출을 분석해 정리한 글입니다.
결론부터 말씀드리면, 중3 2학기 삼각비는 그림에서 sin·cos·tan를 찾아내고 표·특수각을 정확히 쓰는 데서 점수가 갈립니다. 삼각비는 새로운 개념이라, 그림을 비로 바꾸는 첫 단계에서 막히면 문제 전체가 풀리지 않습니다.
중3 2학기 삼각비는 어떻게 출제되나요?
정의부터 활용까지 단계적으로 나옵니다. 하남 여러 중학교의 중3 2학기 기출에서 반복해 다뤄진 유형은 다음과 같습니다.
| 반복해 다뤄진 유형 | 핵심 |
|---|---|
| 삼각비의 정의 | 직각삼각형에서 sin·cos·tan 구하기 |
| 특수각의 삼각비 | 30·45·60도 값 이용 |
| 삼각비 표 읽기 | 표에서 값을 찾아 변의 길이 구하기 |
| 삼각비의 활용(넓이) | 두 변과 끼인각으로 넓이 구하기 |
삼각비에서 자주 막히는 지점은 어디인가요?
그림에서 어느 변이 빗변·높이·밑변인지 정하지 못해 sin·cos·tan를 반대로 쓰는 데서 막힙니다. 삼각비는 '기준각에서 보아 마주 보는 변과 붙어 있는 변'을 정확히 잡아야 하는데, 기준각을 놓치면 정의부터 어긋납니다. 개념을 몰라서가 아니라 그림 해석에서 틀리는 경우가 많습니다.
삼각비로 넓이를 구하는 문제는 어떻게 접근하나요?
'두 변과 그 사이 끼인각'이 보이면 삼각비 넓이를 떠올려야 합니다. 삼각형은 두 변과 끼인각의 sin으로 넓이를 구하고, 평행사변형·사다리꼴도 삼각형으로 나누거나 끼인각의 sin을 이용해 넓이를 구합니다. 넓이 문제가 안 풀릴 때는 대부분 끼인각을 찾지 못한 경우입니다.
인스카이학원은 삼각비를 어떻게 지도하나요
인스카이학원은 삼각비를 공식 암기 전에 '그림을 비로 바꾸는 훈련'부터 시킵니다. 게이트(복습 테스트)에서 정의·특수각·넓이 유형을 나눠 확인합니다. 같은 학기의 원의 성질은 중3 원의 성질 유형에서, 우리 학교 시험 범위는 학교마다 다른 시험범위에서 이어집니다.
찐쌤의 실제 판단과 지도 기록
인스카이학원 원장 진민하(찐쌤)가 실제 수업에서 내린 판단과 학생 지도 기록입니다.