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수열과 수학적 귀납법 영상 강의

대수 · 고2 · 공개 영상 53편을 한 단원으로 묶었습니다.

정리·검수 진민하 원장 · 인스카이학원 · 영상 목록 기준일 2026-10-16

등차수열과 등비수열, 수열의 합과 시그마(Σ), 여러 가지 수열의 합, 수열의 귀납적 정의와 수학적 귀납법을 다룹니다. 일반항과 합의 관계를 식으로 정확히 다루는 것이 핵심입니다.

과정
대수 · 고2
영상
53편 (개념강의 40 · 문제풀이 12 · 시험대비 1)
총 길이
약 33시간 12분
최근 업로드
2025.01.11
수록 기준
유튜브 공개 영상 중 자막이 있는 영상

대표 영상

개념 폼 미쳤다 수학1 14 등차수열과 그 합(1)

고1-1 또는 고2 대수의 등차수열 첫 강으로, 수열의 개념, 등차수열의 정의, 일반항 공식, 등차수열의 합을 기초부터 강해.

개념강의 · 1:22:25 · 2024.02.07 · 유튜브에서 보기 ↗

2018 수능특강 미적분1 - 급수(2)

2018 수능특강 미적분1 급수(2) 강의. 등비수열과 등비급수의 수렴조건, 함수로 표현된 급수, 급수의 합을 구하는 다양한 유형을 다룬다.

문제풀이 · 12:10 · 2018.01.09

수열이란?

수열의 정의, 규칙, 일반항(제n항), 수열의 합(Sn)의 개념과 관계식을 설명. 수열의 3가지 핵심 요소(나열, 합, 관계)를 중심으로 학습.

개념강의 · 5:55 · 2019.06.18

이 단원에서 막히는 지점

영상 보는 순서

  1. 개념강의로 정의와 기본 원리를 먼저 봅니다. 화면을 멈추고 식을 직접 따라 씁니다.
  2. 문제풀이 영상은 바로 재생하지 말고, 문제를 먼저 3분 정도 혼자 풀어 본 뒤 막힌 지점부터 봅니다.
  3. 영상을 본 문제는 풀이를 가리고 다시 풀어 봅니다. 이때 풀리지 않으면 아직 이해한 것이 아닙니다.
  4. 시험 2주 전에는 시험대비 영상으로 유형을 정리합니다.

인스카이 수업에서 이 영상들은 예습·복습·결석 보충 자료로 씁니다. 영상을 봤다는 것보다 혼자 풀 수 있는지가 기준이라, 수업에서는 복습 테스트(게이트)와 확인문제로 다시 확인합니다. 그 순서는 학습 확인 방식, 기준은 지도 원칙에 정리했습니다.

전체 영상 53편

최근 업로드 순입니다. 제목을 누르면 유튜브에서 새 창으로 열립니다.

개념강의 40편
  1. 0608 수열의 귀납적 정의와 수학적귀납법 남한고253:04 · 2024.06.08

    고2 대수 수열 단원에서 수열의 귀납적 정의와 수학적 귀납법의 기본 개념을 설명. 점화식의 8가지 유형과 수학적 귀납법 증명 방법을 상세 강해.

  2. 0530 원리합계 그리고 합의 기호 시그마 남한고255:58 · 2024.06.01

    고2 대수 단원의 원리합계, 적금, 합의 기호 시그마 개념 강의. 단리와 복리의 개념, 원리합계 계산식, 적금 계산, 시그마 기호의 의미와 계산 방법, 수열의 합 공식을 실생활 예제를 통해 설명한다.

  3. 0528 등비수열과 그 합 남한고237:28 · 2024.05.29

    등비수열의 정의, 일반항 a₁·r^(n-1), 등비중항 성질. 등비수열의 합 공식과 도형 무한급수 응용 문제.

  4. 0521 등차수열 남한고230:49 · 2024.05.22

    대수의 수열 단원에서 등차수열을 다룬다. 수열의 정의와 일반항, 등차수열의 공차 개념, 등차수열의 일반항 공식 an = a₁ + (n-1)d, 다양한 상황에서의 등차수열 문제를 풀이한다.

  5. 개념 폼 미쳤다 수학1 17 수학적 귀납법(1)1:31:09 · 2024.02.23

    수학적 귀납법과 수열의 귀납적 정의. 점화식(등차·등비·계차수열), 조화수열, 기본 점화식과 중요 점화식

  6. 개념 폼 미쳤다 수학1 17 수학적 귀납법(2)39:03 · 2024.02.23

    수학적 귀납법의 증명 구조(기초 단계, 귀납 단계)를 설명하고, 합 공식, 제곱의 합, 홀수의 합, 교대합 등을 증명한다.

  7. 개념 폼 미쳤다 수학1 16 수열의 합(2)1:49:36 · 2024.02.21

    부분분수 분해를 이용한 수열의 합(시그마) 계산. 규칙적 소거 원리로 복잡한 급수를 단순화하고, 등비급수와 도형 응용 문제.

  8. 개념 폼 미쳤다 수학1 16 수열의 합(1)1:27:13 · 2024.02.18

    수학1 개념 16에서 합의 기호 시그마의 정의, 성질(덧셈, 뺄셈 분리)과 등차수열·등비수열의 합, 시그마 공식을 활용한 실전 계산을 설명.

  9. 개념 폼 미쳤다 수학1 15 등비수열과 그 합(2)1:23:40 · 2024.02.15

    등비수열의 정의와 일반항(a₁·rⁿ⁻¹), 등비수열의 합 공식을 설명하고 적금 문제 등 실생활 활용 사례를 다룬다.

  10. 개념 폼 미쳤다 수학1 15 등비수열과 그 합1:18:17 · 2024.02.09

    등비수열의 일반항, 공비, 등비중앙 개념을 설명하고 등비수열의 합을 구하는 공식을 증명한다. 적금과 대출 문제에서의 활용도 포함.

  11. 개념 폼 미쳤다 수학1 14 등차수열과 그 합(1)1:22:25 · 2024.02.07

    고1-1 또는 고2 대수의 등차수열 첫 강으로, 수열의 개념, 등차수열의 정의, 일반항 공식, 등차수열의 합을 기초부터 강해.

  12. 개념 폼 미쳤다 - 드디어 이해한 등차수열의 합... 그 결과1:00 · 2023.08.20 · 쇼츠

    등차수열의 합 공식의 원리를 직관적으로 이해하고, 첫항과 항의 개수, 마지막 항을 이용한 계산법.

  13. 20230209 프로젝트 531 E 수학1 맛보기 - 09 수열의 합31:06 · 2023.02.10

    수열의 합을 나타내는 시그마(Σ) 기호의 의미와 성질을 설명하고, 자연수의 거듭제곱의 합 공식(Σk, Σk², Σk³)을 유도합니다.

  14. 20230208 프로젝트 531 E 수학1 맛보기 - 08 수열51:34 · 2023.02.07

    수열의 기본 개념, 일반항의 의미, 등차수열과 등비수열의 정의와 일반항 공식을 설명한다. 시그마 기호와 수열의 합에 대한 기초 개념을 다룬다.

  15. 20230127 예비고2 개념원리 수학1 수학적 귀납법39:03 · 2023.01.28

    예비고2를 위한 수학1 대수 단원의 수학적 귀납법 개념강의. 수열의 귀납적 정의부터 시작하여 점화식, 수학적 귀납법의 증명 원리를 체계적으로 설명하며, 등차, 등비, 특수 점화식 등 여러 유형의 수열을 다룬다.

  16. 20230125 예비고2 개념원리 수학1 여러가지 수열의 합16:01 · 2023.01.25

    여러 가지 수열의 합 단원입니다. 부분분수 분해, 무리식을 포함한 분수의 유리화, 규칙적 소거를 이용한 시그마 계산을 설명합니다.

  17. 20230119 예비고2 개념원리 수학1 합의 기호 시그마32:48 · 2023.01.19

    예비고2 개념원리 수학1: 시그마(합의 기호) 기호의 의미와 성질, 시그마의 분배법칙, 자연수 거듭제곱의 합 공식(∑k, ∑k², ∑k³)을 강의한다.

  18. 20230118 예비고2 개념원리 수학1 등비수열의 일반항과 합31:03 · 2023.01.18

    예비고2 대상 개념원리 수학1 - 등비수열의 정의, 일반항 an=a·r^(n-1), 등비수열의 합 공식, 등비중앙의 성질 및 예제 풀이.

  19. 20230117 예비고2 개념원리 수학1 등차수열의 일반항과 합59:48 · 2023.01.17

    등차수열의 기본 개념부터 일반항 공식, 등차수열의 합을 상세히 설명. 공차의 의미와 첫째항부터 n번째항까지의 합을 구하는 방법, 수열의 합과 일반항의 관계를 다룸.

  20. 20220207 쎈 수학1 10~11 여러가지 수열 ~ 수학적 귀납법1:02:59 · 2022.02.08

    쎈 수학1 여러 가지 수열과 수학적 귀납법 단원 강의. 시그마 기호, 수열의 합 공식(자연수의 합, 제곱의 합, 세제곱의 합), 점화식, 수학적 귀납법 증명.

  21. 20220204 쎈 수학1 9 등차수열과 등비수열 개념 및 대표유형1:00:37 · 2022.02.05

    등차수열과 등비수열의 정의, 일반항 공식(등차: a_n=a_1+(n-1)d, 등비: a_n=a_1·r^(n-1)), 수열의 합 공식과 S_n과 a_n의 관계를 설명한다.

  22. 20220117 2022 수능특강 수학1 05 등차수열과 등비수열 개념 및 예제풀이39:36 · 2022.01.17

    2022 수능특강 수학1의 등차수열과 등비수열 개념 및 예제. 수열의 정의, 등차·등비수열의 일반항, 합의 공식, 시그마 기호, 수열의 합과 일반항의 관계.

  23. 20220117 2022 수능특강 수학1 06 수열의 합과 수학적귀납법 개념 및 예제풀이39:43 · 2022.01.17

    2022 수능특강 수학1 #06강으로 합의 기호 시그마(Σ)의 정의, 각종 합 공식(∑k, ∑k², ∑k³ 등), 수열의 귀납적 정의와 점화식, 수학적 귀납법의 원리와 증명 방법을 체계적으로 설명.

  24. 점화식? 그게 머임?9:36 · 2019.06.24

    점화식의 기초 개념 강의. 등차수열, 등비수열, 2차 수열, 특수한 점화식(a_{n+1}=pa_n+q 형태)의 일반항 구하기, 기타 점화식 등을 체계적으로 설명.

  25. 수학적 귀납법 한큐에 끝4:53 · 2019.06.24

    수학적 귀납법의 증명 절차(n=1 확인, n=k 가정, n=k+1 증명)를 설명합니다. 합 공식, 배수 관련 명제, 부등식 증명을 통해 귀납법 적용 방법을 다룹니다.

  26. 자연수 거듭제곱의 합과 부분분수5:39 · 2019.06.20

    자연수 거듭제곱의 합과 부분분수 개념강의. 시그마 기호로 나타낸 k, k², k³의 합 공식을 학습하고 부분분수 분해를 이용한 급수 계산 방법을 다룬다.

  27. 등비수열의 합에 관하여5:51 · 2019.06.20

    등비수열의 합 공식 Sn = a(1-r^n)/(1-r) (r≠1) 유도 과정. 여러 방법을 통해 등비급수의 성질을 설명한다.

  28. 등비수열이란?4:45 · 2019.06.20

    등비수열의 정의와 일반항. 공비 r의 개념, 등비중항 성질, 등비수열의 일반항 공식 a_n = a₁·r^(n-1)을 설명한다.

  29. 합의 기호 시그마 ∑6:20 · 2019.06.20

    합의 기호 시그마(Σ)의 정의와 표기법, 시그마의 성질(합의 법칙, 상수배, 곱셈 관련 주의사항)을 설명. 부정확한 계산을 피하기 위한 기호 사용법을 강조.

  30. Sn과 an의 관계 feat. 등차수열5:28 · 2019.06.18

    등차수열의 합과 일반항 관계: Sn이 n에 대한 2차식일 때 an 구하기, 상수항 유무로 등차수열 판별, Sn-S(n-1) 활용.

  31. 등차수열의 합을 알아보자5:28 · 2019.06.18

    등차수열의 합 개념 강의. 가우스의 방법으로 등차수열 합 공식 Sn = n(a+l)/2을 유도하고, 합으로부터 일반항을 구하는 관계식을 설명한다.

  32. 등차수열이란?8:11 · 2019.06.18

    수열 단원의 입문 강의. 등차수열의 정의, 공차의 개념, 일반항 공식(a_n = a + (n-1)d), 등차중항의 성질을 쉽게 설명한다.

  33. 수열이란?5:55 · 2019.06.18

    수열의 정의, 규칙, 일반항(제n항), 수열의 합(Sn)의 개념과 관계식을 설명. 수열의 3가지 핵심 요소(나열, 합, 관계)를 중심으로 학습.

  34. 쎈 수학1(2015개정) 10 수학적 귀납법 - 대표유형14:08 · 2019.05.30

    쎈 수학1 수학적 귀납법 단원의 대표유형 강의. 등차수열, 등비수열, 점화식, 합의 성질 등 다양한 유형의 귀납법 증명을 다룬다.

  35. 쎈 수학1 (2015개정) 08-1 등차수열과 그 합 - 대표유형13:59 · 2019.05.16

    쎈 수학1 08-1 등차수열과 그 합의 대표유형 강의. 등차수열의 공차 구하기, 일반항 an = a₁ + (n-1)d 공식, 등차수열의 합 Sn 계산 등 핵심 개념을 정리하고 유형별로 풀이한다.

  36. 2018 수능특강 수학2 수학적귀납법15:03 · 2018.02.25

    수학적 귀납법의 원리와 2009·2015 교육과정 변화를 설명. 점화식을 이용한 수열의 귀납적 정의, 일반항 구하기, 수학적 귀납법의 실제 증명 방법을 다룸.

  37. 2018 수능특강 수학2 - 수열의 합28:31 · 2018.02.11

    2018 수능특강 수학2의 수열의 합 단원 강의. Σ 기호의 의미, 부분분수 분해를 이용한 합 계산, 수열의 규칙성 발견, 망원급수 등을 다룬다.

  38. 수학의 바이블 미적분1 - 급수16:43 · 2018.01.07

    고2 대수의 수열 단원에서 급수의 수렴·발산 판정, 등비급수 공식, 순환소수를 등비급수로 표현하는 방법을 다룬다. 프렉탈 도형 문제도 포함된다.

  39. 2017 08 21 고1A 수학의 바이블 수학2 합의 기호 시그마~계차수열29:50 · 2017.09.08

    수학의 바이블 수학2 교재의 합의 기호 시그마와 계차수열 개념을 설명하고 공식 증명 및 예제 풀이.

  40. 여러가지 수열 [시그마~부분분수]24:26 · 2017.09.08

    여러 가지 수열 단원의 시그마 기호 정의 및 성질, 자연수 거듭제곱의 합(∑k, ∑k², ∑k³), 부분분수를 이용한 수열의 합 계산.

문제풀이 12편
  1. 2025 수능특강 수학1 06 수열의 합과 수학적귀납법1:45:07 · 2025.01.11

    수열의 합 공식(시그마), 거듭제곱의 합 계산, 수학적 귀납법 원리와 증명 방법을 다룬다. 2025 수능특강 교재를 기반으로 필수 문제 풀이와 함께 중요 개념을 정리한다.

  2. 2025 수능특강 수학1 05 등차수열과 등비수열58:35 · 2025.01.07

    등차수열과 등비수열의 정의 및 공식. 일반항 an, 첫 n항의 합 Sn의 공식, 수열의 합 시그마 활용, 삼각형·도형의 성질을 이용한 수열 문제 풀이를 다룹니다.

  3. 0622 학교 모의기출 및 자체30제 풀이 남한고246:42 · 2024.06.22

    고2 학교 모의고사 및 자체 30제 풀이입니다. 수열의 점화식, 수학적 귀납법, 등차·등비수열 관련 기출 문제들을 풀이합니다.

  4. 0601 자연수 거듭제곱의 합과 여러가지 수열의 합 남한고247:39 · 2024.06.01

    자연수 거듭제곱의 합 공식(∑k, ∑k², ∑k³)을 증명하고, 시그마 기호 활용법을 설명한다. 개차수열과 여러 가지 수열의 합을 다룬다.

  5. 0523 등차수열의 합 남한고254:48 · 2024.05.24

    등차수열의 합 공식을 가우스 방법으로 유도하고, Sn이 n의 이차식이 되는 성질을 설명한다. 등차수열의 합 문제풀이 및 an을 Sn에서 구하는 방법을 다룬다.

  6. 개념 폼 미쳤다 수학1 14 등차수열과 그 합(2)1:12:52 · 2024.02.09

    등차수열과 그 합의 2부입니다. Sn과 an의 관계, 등차수열의 일반항, 등차수열의 합 공식을 이용한 다양한 유형의 문제를 풀이합니다.

  7. 20230215 고3 2024수능특강 06강 수열의 합과 수학적귀납법36:11 · 2023.02.16

    시그마 기호, 수열의 합, 수학적 귀납법을 이용한 여러 수열 관련 문제와 급수 계산을 다룹니다.

  8. 20230214 고3 2024수능특강 05 등차수열과 등비수열21:40 · 2023.02.14

    2024 수능특강 등차수열과 등비수열. 등차중앙 성질, 등차수열의 합, 등비수열의 합과 Sn 관계식을 이용한 문제 풀이.

  9. 20230126 2023수완 수열(2)1:11:02 · 2023.01.26

    2023 수완 교재의 수열 단원에서 등차수열과 등비수열의 일반항, 합 공식 등을 활용한 다양한 문제를 풀이한다. 나머지정리와 같은 다항식 내용도 포함되어 있다.

  10. 쎈 수학1(2015개정) 09 수열의 합- 대표유형15:24 · 2019.05.28

    쎈 수학1 수열의 합 단원 대표유형. 등차수열의 합, 시그마 공식, 수열의 일반항을 이용한 합 계산 등 다양한 유형의 문제를 풀이한다.

  11. 쎈 수학1(2015개정) 08-2 등비수열과 그 합 - 대표유형12:29 · 2019.05.21

    쎈 수학1 등비수열과 그 합 대표유형 풀이. 등비수열의 일반항, 등비수열의 합 공식, 등비급수, 도형(프랙탈)에서의 등비급수 활용.

  12. 2018 수능특강 미적분1 - 급수(2)12:10 · 2018.01.09

    2018 수능특강 미적분1 급수(2) 강의. 등비수열과 등비급수의 수렴조건, 함수로 표현된 급수, 급수의 합을 구하는 다양한 유형을 다룬다.

시험대비 1편
  1. 20210620 수학적귀납법 - 남한고 수행대비18:08 · 2021.06.20

    남한고 수행평가 대비 수학적귀납법을 다룬다. 수학적귀납법의 기본 단계와 귀납 단계 증명 원리, 등식·부등식 증명 방법을 실제 문제로 설명한다.

자주 묻는 질문

aₙ=Sₙ−Sₙ₋₁에서 왜 n=1을 따로 보나요?

이 식은 n≥2일 때만 성립하기 때문입니다. a₁은 S₁로 따로 구한 뒤, 일반항에 n=1을 넣은 값과 같은지 확인해야 합니다.

수학적 귀납법 서술형은 어떻게 쓰나요?

① n=1일 때 성립, ② n=k일 때 성립한다고 가정, ③ 그 가정을 이용해 n=k+1일 때 성립함을 보이는 세 단계를 빠짐없이 써야 합니다. 특히 ③에서 가정을 실제로 사용한 줄이 보여야 합니다.

이 영상들은 누구나 볼 수 있나요?

네. 인스카이 찐쌤 유튜브 채널에 공개된 영상만 모았습니다. 회원가입 없이 바로 볼 수 있고, 모든 영상에 자막이 있습니다.

영상만 보고 혼자 공부해도 되나요?

영상은 설명을 다시 듣는 자료입니다. 영상을 본 뒤에는 풀이를 가리고 같은 문제를 혼자 다시 풀어 보아야 실제로 할 수 있는지 알 수 있습니다. 인스카이 수업에서는 복습 테스트(게이트)와 확인문제로 이 단계를 확인합니다.

대수의 다른 단원

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하남 인스카이학원

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