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유리함수와 무리함수 영상 강의

공통수학2 · 고1 · 공개 영상 30편을 한 단원으로 묶었습니다.

정리·검수 진민하 원장 · 인스카이학원 · 영상 목록 기준일 2026-10-16

유리식·무리식의 계산에서 시작해 유리함수 y=k/(x−p)+q와 무리함수 y=√(a(x−p))+q의 그래프를 다룹니다. 점근선과 시작점, 평행이동으로 그래프를 빠르게 그리는 것이 핵심입니다.

과정
공통수학2 · 고1
영상
30편 (개념강의 25 · 문제풀이 5)
총 길이
약 16시간 57분
최근 업로드
2024.08.07
수록 기준
유튜브 공개 영상 중 자막이 있는 영상

대표 영상

531프로젝트 수학(하) E6-03 유리함수

531프로젝트 수학(하) 유리함수 강의. 유리함수의 정의역·치역, 수직·수평 점근선, 대칭, 그래프 특성을 설명한다.

개념강의 · 6:38 · 2019.07.22 · 유튜브에서 보기 ↗

531프로젝트 수학(하) E6-04 대표유형 다지기

531프로젝트 수학(하) E6단원: 유리함수·분수함수의 점근선·그래프, 역함수 구하기, 함수의 대칭성 등 대표 유형 풀이.

문제풀이 · 11:22 · 2019.07.22

개념 폼 미쳤다 수학(하) 15 무리함수와 무리함수의 그래프

무리함수의 정의, 정의역, 그래프 특성을 다룬다. 시작점 찾기, 좌표 변환, 역함수와의 관계를 설명하고, 무리함수 네 가지 그래프 형태와 최댓값·최솟값 구하기를 교수한다.

개념강의 · 54:53 · 2024.08.06

이 단원에서 막히는 지점

영상 보는 순서

  1. 개념강의로 정의와 기본 원리를 먼저 봅니다. 화면을 멈추고 식을 직접 따라 씁니다.
  2. 문제풀이 영상은 바로 재생하지 말고, 문제를 먼저 3분 정도 혼자 풀어 본 뒤 막힌 지점부터 봅니다.
  3. 영상을 본 문제는 풀이를 가리고 다시 풀어 봅니다. 이때 풀리지 않으면 아직 이해한 것이 아닙니다.

인스카이 수업에서 이 영상들은 예습·복습·결석 보충 자료로 씁니다. 영상을 봤다는 것보다 혼자 풀 수 있는지가 기준이라, 수업에서는 복습 테스트(게이트)와 확인문제로 다시 확인합니다. 그 순서는 학습 확인 방식, 기준은 지도 원칙에 정리했습니다.

전체 영상 30편

최근 업로드 순입니다. 제목을 누르면 유튜브에서 새 창으로 열립니다.

개념강의 25편
  1. 개념 폼 미쳤다 수학(하) 13 유리함수와 유리함수의 그래프(2)11:15 · 2024.08.07

    수학(하) 유리함수와 그래프 강의. 유리함수의 역함수 구하기, 점근선 찾기, 합성함수 계산 등을 다루고 역함수의 성질(점근선이 바뀜)을 설명.

  2. 개념 폼 미쳤다 수학(하) 15 무리함수와 무리함수의 그래프54:53 · 2024.08.06

    무리함수의 정의, 정의역, 그래프 특성을 다룬다. 시작점 찾기, 좌표 변환, 역함수와의 관계를 설명하고, 무리함수 네 가지 그래프 형태와 최댓값·최솟값 구하기를 교수한다.

  3. 개념 폼 미쳤다 수학(하) 14 무리식과 무리식의 계산25:28 · 2024.08.05

    중·고등학교 무리식과 무리식의 계산 개념 강의. 무리식의 정의역, 무리식의 성질, 루트 안의 제곱 처리, 절댓값 처리, 유리화 등 무리식 계산의 전반적인 원리를 체계적으로 설명하고, 다양한 유형의 문제를 풀이한다.

  4. 개념 폼 미쳤다 수학(하) 13 유리함수와 유리함수의 그래프59:00 · 2024.08.03

    수학(하) 13강: 유리함수와 그 그래프의 개념. 기본 반비례함수부터 시작해 평행이동된 유리함수, 점근선, 대칭성 등 핵심 개념을 다루고 유형별 문제풀이.

  5. 개념 폼 미쳤다 수학(하) 12 유리식과 유리식의 계산51:57 · 2024.08.01

    유리식의 정의(분모에 문자가 있는 식)와 계산 방법(덧셈·뺄셈·곱셈·나눗셈)을 배운다. 통분, 인수분해를 이용한 약분, 부분분수 분해 등 실제 계산 기법까지 상세히 설명한다.

  6. METHOD 수학하 B 04 무리함수1:12:23 · 2023.11.27

    수학(하) 무리함수(4강 B). 무리함수의 정의역·치역, 시작점 찾기, 4가지 형태별 그래프. 평행이동·대칭이동 후 조건을 만족하는 함수 찾기.

  7. 개념FORM S2 05 무리함수33:23 · 2023.10.31

    무리함수의 정의, 정의역, 그래프의 네 가지 유형, 시작점과 부호를 이용한 그래프 그리기, 치역 구하기 등을 다룬 개념 강의.

  8. 개념FORM S2 04 무리식26:32 · 2023.10.28

    공통수학2 무리식 단원을 다룬다. 무리식의 정의, 제곱근 표기, 유리화, 절댓값 처리, 무리식이 실수가 되는 조건 등을 설명한다.

  9. 개념FORM S2 03 유리함수1:02:04 · 2023.10.26

    유리함수의 정의역, 치역, 점근선(x점근선·y점근선), 그래프 개형, K값의 의미, 역함수 등 유리함수의 기본 성질을 체계적으로 설명한다.

  10. 개념FORM S2 02 유리식과 비례식1:18:56 · 2023.10.25

    고1 수학 단원 유리식과 비례식. 유리식과 분식의 정의, 약분과 통분의 원리, 유리식의 덧셈·뺄셈·곱셈·나눗셈, 비례식의 성질과 계산, 연속된 비의 표현을 설명한다.

  11. 20230215 예비고1B 무리식과 무리함수28:33 · 2023.02.15

    예비고1을 위한 무리식과 무리함수 강의로 근호 안의 문자와 정의역 조건을 학습한다. 무리함수의 정의역 구하기, 그래프의 이동과 변환을 다룬다.

  12. 20230213 예비고1B 유리식과 유리함수145:56 · 2023.02.15

    유리식과 유리함수의 개념을 정수에서 시계로 확장하는 비유를 통해 설명한다. 유리함수의 정의역, 점근선, 부분분수 분해를 다룬다.

  13. 20230215 예비고1B 유리함수310:07 · 2023.02.15

    예비고1을 위한 유리함수 3강으로 유리함수의 점근선과 대칭성을 학습한다. 수직·수평 점근선의 교점을 대칭의 중심으로 하는 선대칭, 점대칭 성질과 역함수 구하기를 설명한다.

  14. 20230213 예비고1B 유리식과 유리함수28:34 · 2023.02.15

    유리함수의 정의역·치역·점근선 구하는 방법과 함수 변형(평행이동)을 설명한다. 유리함수를 표준형으로 변형하여 점근선과 치역을 효율적으로 구한다.

  15. 20230214 프로젝트 531 E 수학(하) 맛보기 - 무리식과 무리함수18:44 · 2023.02.14

    무리식과 무리함수 맛보기 강의. 무리식의 정의, 제곱근의 성질, 무리함수의 정의역과 치역 결정, 그래프 변환(평행이동) 등을 설명.

  16. 20230209 프로젝트 531 E 수학(하) 맛보기 - 유리식과 유리함수20:47 · 2023.02.10

    공통수학2의 유리식과 유리함수 단원으로, 유리식의 정의와 계산(통분, 약분, 나눗셈), 유리함수의 그래프 및 점근선, 쌍곡선의 대칭성을 설명합니다.

  17. 20200903 무리함수52:56 · 2020.09.03

    무리함수의 정의역, 시작점 찾기, 네 가지 기본 그래프 형태(좌우·상하 이동) 개념 강의. 근호 안의 식이 0 이상이어야 하는 조건과 절댓값 성질 활용.

  18. 20200827 유리식과 유리함수1:17:16 · 2020.08.28

    유리식의 정의와 계산, 유리함수의 개념을 다룬 강의. 유리함수의 정의역 제한과 그래프의 특징(수직·수평 점근선, 대칭)을 설명하고 함수로서의 성질을 강조.

  19. 531프로젝트 수학하 E7-01 무리식4:18 · 2019.07.24

    531프로젝트 수학하 E7-01: 무리식의 정의, 정의역(근호 안이 0 이상), 무리식 계산 및 절댓값 성질(√a²=|a|).

  20. 531프로젝트 수학하 E7-02 무리식의 연산2:50 · 2019.07.24

    531프로젝트 수학하 무리식의 연산 강의. 무리식의 유리화, 분모의 유리화 다양한 형태의 무리식 계산 방법.

  21. 531프로젝트 수학하 E7-03 무리함수5:24 · 2019.07.24

    531프로젝트 수학(하) E7-03 무리함수의 개념과 그래프를 다루는 강의다. 무리함수의 정의, 정의역 및 시작점, 평행이동과 대칭변환 등 다양한 형태의 무리함수를 그리고 분석하는 방법을 체계적으로 설명한다.

  22. 531프로젝트 수학(하) E6-03 유리함수6:38 · 2019.07.22

    531프로젝트 수학(하) 유리함수 강의. 유리함수의 정의역·치역, 수직·수평 점근선, 대칭, 그래프 특성을 설명한다.

  23. 531프로젝트 수학(하) E6-01 유리식6:07 · 2019.07.22

    531프로젝트 수학(하) E6-01 유리식. 유리식의 정의, 유리식의 성질(통분, 약분), 유리식의 계산 및 기본 문제 풀이를 다룬다.

  24. 유리함수 박살내기14:59 · 2018.12.03

    유리함수의 전체 개념을 집중 설명. 유리함수 y=k/x의 기본 형태부터 y=(ax+b)/(cx+d) 형태까지 다루며, 수직/수평 점근선, 대칭성, 정의역·치역을 체계적으로 정리한다.

  25. 2018 수능특강 수학2 - 유리함수와 무리함수28:16 · 2018.02.05

    2018 수능특강 수학2, 유리함수와 무리함수 단원 개념강의. 유리함수의 기본 형태, 대칭성, 점근선, 평행이동, 무리함수의 정의역·치역 등 핵심 개념을 설명.

문제풀이 5편
  1. UPGRADE 2학기말 유리무리함수 상급42:19 · 2023.12.04

    유리함수와 무리함수의 고난도 문제를 다룬다. 그래프의 점근선, 시작점, 대칭성 이용, 영역 내 교점 개수 판정, 접선의 기울기 조건 등 심화 유형을 해설한다.

  2. METHOD 수학(하) B 03 유리함수1:18:07 · 2023.11.24

    유리함수의 표준형(y=k/(x-p)+q)과 일반형을 구분하고, 점근선·K값·대칭성을 이용해 평행이동 관계를 파악하는 문제풀이.

  3. 531프로젝트 수학하 E6-02 유리식의 연산5:17 · 2019.07.22

    531프로젝트 수학하 E6-02 유리식의 연산. 유리식의 덧셈·뺄셈(분모가 같은 경우, 다른 경우 통분), 곱셈·나눗셈을 분수 계산 방식으로 풀이. 약분을 통한 식 정리 방법을 여러 유형별로 설명.

  4. 531프로젝트 수학(하) E6-04 대표유형 다지기11:22 · 2019.07.22

    531프로젝트 수학(하) E6단원: 유리함수·분수함수의 점근선·그래프, 역함수 구하기, 함수의 대칭성 등 대표 유형 풀이.

  5. 2018 수능특강 수학2 - 유/무리함수 Lv3 / 등차등비 Lv2~31:12:11 · 2018.02.11

    2018 수능특강 수학2의 유리함수·무리함수(Lv3)와 등차·등비수열(Lv2~3) 문제풀이. 유리함수와 무리함수의 그래프 및 성질, 등차·등비수열의 일반항과 합 공식을 적용한 응용 문제를 다룬다.

자주 묻는 질문

유리함수 그래프는 무엇부터 그리나요?

점근선 두 개를 먼저 그립니다. 그다음 k의 부호로 그래프가 어느 사분면 쪽에 있는지 정하고, 점 하나를 확인하면 모양이 정해집니다.

무리함수에서 자주 틀리는 부분은 어디인가요?

정의역입니다. 근호 안이 0 이상이어야 한다는 조건을 먼저 쓰고, 그 범위에서만 그래프와 방정식을 다루면 대부분의 실수가 사라집니다.

이 영상들은 누구나 볼 수 있나요?

네. 인스카이 찐쌤 유튜브 채널에 공개된 영상만 모았습니다. 회원가입 없이 바로 볼 수 있고, 모든 영상에 자막이 있습니다.

영상만 보고 혼자 공부해도 되나요?

영상은 설명을 다시 듣는 자료입니다. 영상을 본 뒤에는 풀이를 가리고 같은 문제를 혼자 다시 풀어 보아야 실제로 할 수 있는지 알 수 있습니다. 인스카이 수업에서는 복습 테스트(게이트)와 확인문제로 이 단계를 확인합니다.

공통수학2의 다른 단원

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